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目前，国内对于脉冲涡流热成像无损检测技术的研究尚处于起步阶段，多侧重于定性分析，研究了检测机理以及材料缺陷附近的温度分布规律。奥地利学者Beate等比较了铁磁性和非铁磁性材料感应加热时裂纹附近温度分布的差异。感应加热过程涉及涡流场和温度场两个方面，受材料的物理特性影响明显。但是在实际检测中，材料电磁特性、热特性等参数千差万别，导致不同材料感应加热现象相差很大，需要进一步研究不同材料参数在感应加热时裂纹附近的涡流场和温度场分布规律及其产生的原因，便于对实际检测中出现的各种现象进行合理解释。因此，本文选取45^#钢、不锈钢两种典型材料，比较了铁磁性材料和非铁磁性材料感应加热时涡流场和温度场分布规律，并结合实验进行验证，为下一步裂纹的定量检测提供指导。

一、脉冲涡流热成像检测技术原理

线圈中通入交变电流时，根据电磁感应定律，在导线附近的导电试件中会有感应电流（涡流）产生，由于导体本身存在电阻，将在导体中产生焦耳热。试件中的缺陷（如裂纹、腐蚀等）将会对感应电流的分布造成影响，进而引起试件表面温度的变化。利用红外热像仪将试件表面的温度分布记录下来，经过计算机对温度图像处理，即可实现缺陷的识别、分类、定量检测等。

趋肤效应是影响感应加热时导体内部涡流分布的一个重要现象，即产生的涡流集中在导体表面，涡流密度在深度方向上由表面至中心按指数规律衰减。当涡流密度降低为表面涡流密度的1/e时距离表面的深度称为趋肤深度，趋肤深度与激励电流频率和材料的电导率有关，其计算式为：

其中：δ—趋肤深度；

          f—激励电流频率；

          μ—磁导率；

          σ—电导率。

由于铁磁性材料相对磁导率较大，而非铁磁性材料相对磁导率为1，在相同激励条件下，二者的趋肤深度相差很大，导致感应加热现象存在明显差异。因此，本文以45^#钢和不锈钢两种典型材料进行仿真分析，然后进行实验验证，研究铁磁性材料和非铁磁性材料的感应加热规律。

二、感应加热仿真研究

1、仿真模型建立

利用有限元仿真分析软件COMSOL Multiphysic3.5a建立如图1所示的二维模型，其中试件尺寸为100mm×40mm×10mm；矩形感应线圈位于试件中央，线圈截面3mm×3 mm，长21 mm，距离试件2 mm；缺陷为浅槽型（slot）裂纹，宽3mm，深5mm，位于试件上表面中心，与试件长度方向垂直；激励电流幅值为350A，频率为256kHz，加热时间为200ms，初始温度为293K。仿真所用材料参数见表1。经计算可得45#钢和不锈钢的趋肤深度分别为0.03mm、0.83mm。

图1 仿真模型

2、仿真结果分析

（1）涡流场和温度场比较

加热200ms后两种材料涡流分布和温度分布如图2所示。从图2(a)、图2 (b)中可以看出，对于45#钢，趋肤深度很小，涡流紧贴着裂纹流动；对于不锈钢，趋肤深度较大，涡流被推离裂纹边缘，靠近边缘处的涡流密度低于其他位置。涡流分布的差异导致两种材料温度分布出现明显差异，如图2(c)、图2(d)所示，45^#钢裂纹边缘温度明显高于其它区域，而不锈钢裂纹边缘温度相对较低，远离边缘以及裂纹底部出现高温分布。

图2 加热200ms时涡流分布和温度分布

（2）感应电流密度比较

为分析两种材料感应加热温度分布差异产生的原因，分别观察了试件表面和裂纹底部的感应电流密度大小，如图3所示(L=0mm对应裂纹中心位置)。由于45#钢涡流紧贴裂纹流动，试件表面和裂纹底部感应电流在裂纹附近基本相等；不锈钢涡流被推离裂纹边缘，因此靠近裂纹边缘时感应电流密度较小，而裂纹底部角落处感应电流出现聚集。由于两种材料趋肤深度相差很大，45#钢的感应电流密度远大于不锈钢。

图3 裂纹附近感应电流密度分布

（3）裂纹附近温度分布规律比较

为进一步分析两种材料裂纹附近的温度变化规律，分别观察了试件表面和裂纹底部在不同加热时间的温度分布情况。

首先讨论试件表面的温度分布，如图4所示。对于45#钢，裂纹附近感应电流密度均匀分布，但是裂纹边缘会对热量的扩散产生阻碍作用，随着加热时间的增加，边缘处热量聚集会更加显著，与周围无缺陷处温差逐渐增大。对于不锈钢，靠近裂纹边缘感应电流密度逐渐降低，因此裂纹边缘出现低温分布，其温度分布规律与图3(b)中对应的感应电流密度相一致；当热时间>100ms时，裂纹边缘与附近区域之间温差减小，这是由于长时间加热，热量的不均匀分布逐渐被热扩散所削弱。

图4 试件表面温度分布

裂纹底部的温度分布规律如图5所示。可以看出，45^#钢裂纹中心位置温度较高，裂纹底部角落处温度略低，随加热时间增加温度上升速率逐渐减小(注意时间间隔不均匀)。这是由于45#钢裂纹底部感应电流密度均匀分布，但是裂纹底部靠近中心位置对热量扩散阻碍能力较强，因此温度上升较快。不锈钢由于裂纹底部角落处感应电流密度较高，加热初期呈现明

显的高温分布，随着加热时间的增加，由于裂纹底部靠近中心位置对热扩散的阻碍作用和角落处向周围热量的扩散，温度差异逐渐减小。与45#钢不同的是，不锈钢在200ms内底部温度上升速率随加热时间增加逐渐增大；结合图3可知，是由感应电流分布和材料物理属性的差异引起。

图5 裂纹底部温度分布

三、实验验证

为了验证仿真结果的正确性，对两种材料的表面人工裂纹进行检测，裂纹和激励条件与仿真中参数相同。两种材料感应加热200ms时的红外图像和不同观察时间的表面温度分布分别如图6、图7所示。其中，图7(a)、图7(b)分别表示图6(a)、图6(b)中沿红线的温度分布情况，为减小误差，取加热区域附近5行像素点的平均值。图中横轴为位置坐标，取裂纹中心位置为L=0mm，纵轴为归一化温度。

图6 感应加热红外热图

图7 裂纹附近的温度分布

从两种材料的裂纹附近(裂纹边缘在横坐标±1.5mm处)的温度分布可以看出，对于45^#钢，由于趋肤深度较小，感应加热时裂纹边缘温度明显高于附近区域，随着加热时间增加，边缘温度迅速升高，而裂纹底部温度上升速率逐渐降低；而对于不锈钢，趋肤深度较大，裂纹边缘低于附近区域，远离裂纹边缘位置为高温分布，裂纹底部温度上升速率逐渐增加。

四、结束语

1、由于45^#钢和不锈钢趋肤深度相差很大，感应加热时的涡流场和温度场呈现不同的分布规律：45^#钢涡流紧贴裂纹流动，加热后裂纹边缘为高温分布；不锈钢涡流被推离裂纹边缘，加热后裂纹边缘为低温分布。

2、感应电流密度分布和裂纹对热扩散的阻碍作用共同决定了感应加热时的温度变化规律：45^#钢试件表面和裂纹底部感应电流密度基本相等，裂纹对热扩散的阻碍导致裂纹边缘和底部中心位置附近热量迅速积累；不锈钢裂纹边缘感应电流密度较小，裂纹底部角落处感应电流密度较大，因此加热初期边缘温度较低而底部角落处温度较高，随着加热过程的持续，热量的不均匀分布逐渐被热扩散所削弱。

3、加热过程中，由于感应电流分布规律和材料物理属性的差异，45^#钢裂纹底部温度上升速率逐渐减小，而不锈钢裂纹底部温度上升速率逐渐增加。

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