全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和结果给出该位的进位信号。
　　根据全加器的功能，可列出它的真值表：

　　其中A_i和B_i分别是被加数及加数,C_i-1为相邻低位来的进位数，S_i为本位和数（称为全加和）。以及C_i为向相邻高位的进位数。
　　为了求出S_i和C_i的逻辑表达式，首先分别画出S_i和C_i的卡诺图：

　　为了比较方便地获得与－或－非的表达式，采用包围0的方法进行化简得：

　　　　　
　　　　　
　　　　　
　　　　　

　　据此可以画出1位全加器的逻辑图：